Exercs. 29-46: Determine se a série converge ou diverge.
sumn=1^infty 1n(n+1)(n+2)

Passo 1

O exercício pede para estudar a convergência da série sumn=1^infty1n(n+1)(n+2). O conteúdo é séries infinitas e vamos usar decomposição em frações parciais para ver que ela é telescópica.

Passo 2

Para decompor em frações parciais, escrevemos
1n(n+1)(n+2) =An+Bn+1+Cn+2
Multiplicando tudo por n(n+1)(n+2) e igualando coeficientes, obtemos A=tfrac12, B=-1 e C=tfrac12. Portanto foi demasiado

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