Exercs. 49-50: Para a série convergente dada, (a) aproxime 
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que trabalhar com uma série infinita que converge: 
a) Calcular as somas parciais 
b) Encontrar uma aproximação da soma total da série com três casas decimais.
b) Encontrar uma aproximação da soma total da série com três casas decimais.
Para isso, vamos usar conceitos de séries convergentes e calcular termo a termo.
Passo 2
Vamos calcular 
Sabemos que 
Passo 3
Agora, vamos calcular 
Calculando cada parte:
Então:
Passo 4
Vamos calcular 
Calculando cada parte:
Então:
Passo 5
Agora, para a parte (b), queremos uma aproximação da soma total da série com três casas decimais. Observando como os termos da série diminuem rapidamente (note que 
Portanto, a soma total da série pode ser aproximada por 
Resposta
A soma da série 
