Nos Exercs. 3 a 8, obtenha as séries de Laurent das funçōes dadas, nas situações indicadas.
.
Passo 1
O enunciado pede a série de Laurent de
em torno de
, válida na coroa
O conteúdo é expansão em série de potências (geométrica) para obter termos negativos e positivos em
.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
de modo que
e o centro da expansão fica em
.
Passo 3
Em função de
temos
Reescrevendo
Passo 4
Como
, usamos a série geométrica
com
. Logo
Assim
Passo 5
Voltando a variável original
, a série de Laurent é