Existe
tal que
seja Linearmente Dependente em
?
seja Linearmente Dependente em
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
e pergunta para quais valores de
eles são linearmente dependentes. Em
, três vetores são linearmente dependentes se, e somente se, o determinante da matriz formada por eles (como linhas ou colunas) for zero.
Passo 2
Vamos formar a matriz usando esses vetores como linhas e impor que seu determinante seja zero:
Passo 3
Fazendo a expansão do determinante pela primeira linha:
Agora simplificamos:
Passo 4
Para que o determinante seja zero, precisamos de
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