Existe
tal que os vetores
e
sejam perpendiculares?
Passo 1
O enunciado pergunta se existe algum valor real de
tal que os vetores
e
sejam perpendiculares.
O conteúdo aqui é o critério de ortogonalidade de vetores em , que diz que dois vetores são perpendiculares se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero.
O conteúdo aqui é o critério de ortogonalidade de vetores em
Passo 2
O produto escalar de
e
é dado por
Passo 3
Simplificando,
Para que os vetores sejam perpendiculares, precisamos de
Passo 4
Resolvendo
obtemos
o que não tem solução real, pois não existe número real cujo quadrado seja negativo.
Resposta
Não existe valor real de
que torne
e
perpendiculares.