No ar existem dois elementos de corrente (Am) no ponto R 1(x=3 cm ; y=5 cm ; z=3 cm) e I d l2=2 barax-3 baray+5 baraz (Am) no ponto R 2(x=3 cm; y=4 cm ; z=4 cm ). Determine: (a) a densidade de fluxo barB12 produzida pelo elemento 1 sobre o elemento 2 , (b) a força magnética barF21 produzida pelo elemento 2 sobre o elemento 1. (2,5pto)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de magnetismo, mais especificamente sobre como dois elementos de corrente interagem no espaço. Vamos precisar entender como calcular o campo magnético produzido por um elemento de corrente em um ponto específico e, depois, como esse campo gera uma força magnética sobre o outro elemento de corrente. Para isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart para encontrar o campo magnético e a fórmula da força magnética $ \vec{F} = I , \vec{dl} \times \vec{B} $ para achar a força resultante.
Queremos encontrar:
a) Densidade de fluxo magnético $ \vec{B}{12} $ produzida pelo elemento 1 no elemento 2.
b) Força magnética $ \vec{F}{21} $ produzida pelo elemento 2 no elemento 1.
Passo 3
Vamos começar pelo item a). Para achar o campo magnético $ \vec{B}_{12} $ no ponto $ R_2 $ devido ao elemento de corrente 1, usamos a Lei de Biot-Savart:
B12
Onde:
$ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $)
$ I , \vec{dl} $ é o elemento de corrente
$ \vec{r} $ é o vetor posição de $ R_2 $ em relação a $ R_1 $
Passo 4
Vamos calcular o vetor $ \vec{r} $:
r
Convertendo para metros:
r = R2 - R1 = (3 - 3), ax + (4 - 5), ay + (4 - 3), az = 0, ax -1, ay +1, az , cm