Existem dois tipos de anos bissextos: aqueles que são múltiplos de 4, mas não são de 100 e aqueles que são múltiplos de 400 . Baseado na convenção acima, se escolhermos aleatoriamente um ano entre 2014 e2413 (incluindo esses dois anos), qual a probabilidade do ano ser bissexto?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema sobre anos bissextos e probabilidade! A gente vai precisar entender como identificar um ano bissexto e depois calcular a probabilidade de um ano escolhido aleatoriamente entre 2014 e 2413 ser bissexto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos anos existem nesse intervalo. Como estamos incluindo os anos 2014 e 2413, a conta é:
Então, temos um total de 400 anos nesse período.
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantos desses 400 anos são bissextos. Segundo as regras:
- Um ano é bissexto se for múltiplo de 4.
- Mas se o ano também for múltiplo de 100, ele não é bissexto.
- Exceto se o ano for múltiplo de 400, aí sim é bissexto.
Vamos calcular cada parte:
- Anos múltiplos de 4:
- Anos múltiplos de 100 (que não são bissextos):
- Anos múltiplos de 400 (que são bissextos mesmo sendo múltiplos de 100):
Então, o total de anos bissextos é:
Passo 4
Agora, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de anos bissextos pelo total de anos:
Resposta
A probabilidade do ano ser bissexto é de aproximadamente 0,2425.