Existem dois tipos de anos bissextos: aqueles que são múltiplos de 4, mas não são de 100 e aqueles que são múltiplos de 400 . Baseado na convenção acima, se escolhermos aleatoriamente um ano entre 2014 e2413 (incluindo esses dois anos), qual a probabilidade do ano ser bissexto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre anos bissextos e probabilidade! A gente vai precisar entender como identificar um ano bissexto e depois calcular a probabilidade de um ano escolhido aleatoriamente entre 2014 e 2413 ser bissexto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos anos existem nesse intervalo. Como estamos incluindo os anos 2014 e 2413, a conta é:
2413 - 2014 + 1 = 400 anos
Então, temos um total de 400 anos nesse período.

Passo 3

Agora, vamos descobrir quantos desses 400 anos são bissextos. Segundo as regras:
  1. Um ano é bissexto se for múltiplo de 4.
  2. Mas se o ano também for múltiplo de 100, ele não é bissexto.
  3. Exceto se o ano for múltiplo de 400, aí sim é bissexto.
Vamos calcular cada parte:
  • Anos múltiplos de 4:
4004 = 100 anos
  • Anos múltiplos de 100 (que não são bissextos):
400100 = 4 anos
  • Anos múltiplos de 400 (que são bissextos mesmo sendo múltiplos de 100):
400400 = 1 ano
Então, o total de anos bissextos é:
100 - 4 + 1 = 97 anos bissextos

Passo 4

Agora, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de anos bissextos pelo total de anos:
Probabilidade = 97400 = 0,2425

Resposta

A probabilidade do ano ser bissexto é de aproximadamente 0,2425.

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