Uma urna contém 7 bolas numeradas de 1 a 7 . Suponha que uma bola seja retirada aleatoriamente dessa urna e que todas as bolas tenham a mesma probabilidade de serem escolhidas. Seja
a variável aleatória que representa o número na bola retirada.
Calcule
, ou seja, a probabilidade de que o número na bola retirada seja maior ou igual a 5 .
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma urna com 7 bolas, numeradas de 1 a 7. A variável aleatória $ X $ representa o número da bola que a gente tira. A pergunta é: qual a probabilidade de $ X $ ser maior ou igual a 5, ou seja, $ P(X \geq 5) $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa probabilidade. Probabilidade é a chance de um evento acontecer. Aqui, todas as 7 bolas têm a mesma chance de serem escolhidas, então cada uma tem a mesma probabilidade de ser retirada.
Passo 3
Agora, vamos identificar quais números são maiores ou iguais a 5. Olhando para as bolas numeradas de 1 a 7, os números que satisfazem $ X \geq 5 $ são: 5, 6 e 7.
Passo 4
Temos que contar quantos resultados favoráveis temos. Nesse caso, são 3 bolas que atendem à condição (5, 6 e 7).
Passo 5
A probabilidade de um evento acontecer é igual ao número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis. Então, a fórmula fica:
Passo 6
Substituindo os valores, temos:
Resposta
A probabilidade de tirar uma bola com número maior ou igual a 5 é $ \frac{3}{7} $.