Existem dois tipos de erros que podem ser cometidos ao se realizar um teste de hipóteses. Ao qual denominados Erro do tipo I e Erro do tipo II.
Em uma pesquisa, a hipótese nula é verdadeira e o pesquisador por equívoco decide rejeitá-la. Qual o erro que o pesquisador cometeu?
A) Um erro do tipo I com probabilidade a.
B) Um erro do tipo II com probabilidade a.
C) Um erro do tipo I com probabilidade 1-a.
D) Um erro do tipo II com probabilidade 1-a.
A) Um erro do tipo I com probabilidade a.
B) Um erro do tipo II com probabilidade a.
C) Um erro do tipo I com probabilidade 1-a.
D) Um erro do tipo II com probabilidade 1-a.
Passo 1
O enunciado trata dos dois tipos de erro em teste de hipóteses: o erro do tipo I (rejeitar
quando ela é verdadeira) e o erro do tipo II (não rejeitar
quando ela é falsa). Pergunta: se
é verdadeira e o pesquisador a rejeita, que erro é esse e qual sua probabilidade?
Passo 2
Por definição, o erro do tipo I ocorre justamente quando rejeitamos
sendo ela verdadeira. A probabilidade desse erro é o nível de significância do teste, denotado por
.
Passo 3
O erro do tipo II ocorre quando não rejeitamos
e ela é falsa, o que não se aplica neste cenário, pois aqui houve rejeição de
.
Passo 4
Portanto, rejeitar
sendo ela verdadeira caracteriza um erro do tipo I, cuja probabilidade é
.
Resposta
A) Um erro do tipo I com probabilidade
.