Existem dois tipos de erros que podem ser cometidos ao se realizar um teste de hipóteses. Ao qual denominados Erro do tipo I e Erro do tipo II.
Em uma pesquisa, a hipótese nula é verdadeira e o pesquisador por equívoco decide rejeitá-la. Qual o erro que o pesquisador cometeu?
A) Um erro do tipo I com probabilidade a.
B) Um erro do tipo II com probabilidade a.
C) Um erro do tipo I com probabilidade 1-a.
D) Um erro do tipo II com probabilidade 1-a.

Passo 1

O enunciado trata dos dois tipos de erro em teste de hipóteses: o erro do tipo I (rejeitar H_0 quando ela é verdadeira) e o erro do tipo II (não rejeitar H_0 quando ela é falsa). Pergunta: se H_0 é verdadeira e o pesquisador a rejeita, que erro é esse e qual sua probabilidade?

Passo 2

Por definição, o erro do tipo I ocorre justamente quando rejeitamos \,H_0 sendo ela verdadeira. A probabilidade desse erro é o nível de significância do teste, denotado por \,\alpha.

Passo 3

O erro do tipo II ocorre quando não rejeitamos \,H_0 e ela é falsa, o que não se aplica neste cenário, pois aqui houve rejeição de \,H_0.

Passo 4

Portanto, rejeitar \,H_0 sendo ela verdadeira caracteriza um erro do tipo I, cuja probabilidade é \,\alpha.

Resposta

A) Um erro do tipo I com probabilidade \alpha.

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