Questão 12
Em uma loja, há um certo número de caixas de eletrodoméstico, todas as caixas foram adquiridas na mesma data, ou seja, pertencem ao mesmo lote. A loja foi notificada pelo fabricante de eletrodomésticos que 20% das caixas daquele lote são defeituosos: nelas, 40% dos eletrodomésticos estão com defeito, contra 5% dos eletrodomésticos das caixas normais possuírem algum tipo de defeito. Uma caixa da loja, escolhida ao acaso, foi aberta para ser examinada e um eletrodoméstico dessa caixa, escolhido por acaso, também foi escolhido.
Na certeza de que o eletrodoméstico não é defeituoso, assinale a alternativa CORRETA que determina a probabilidade de que a caixa seja uma das caixas defeituosas:
A)
.
B)
.
C) 3/22.
D) 3/25.
A)
B)
C) 3/22.
D) 3/25.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de a caixa ser defeituosa sabendo que o eletrodoméstico sorteado não é defeituoso. Esse é um problema clássico de probabilidade condicional onde vamos usar o Teorema de Bayes.
Passo 2
Definimos os eventos:
– : a caixa é defeituosa.
– : a caixa é normal.
– : o eletrodoméstico sorteado não é defeituoso.
As probabilidades dadas são
–
–
–
As probabilidades dadas são
Passo 3
Pela lei da probabilidade total, a probabilidade de o eletrodoméstico ser bom é
Passo 4
Aplicando o Teorema de Bayes para
:
Resposta
C)