Expanda a expressão dada.
((4 a-5)^{2})

Passo 1

O enunciado pede para expandirmos o binômio (4a - 5)^2. Neste exercício vamos usar a fórmula de quadrado de diferença de dois termos, que faz parte do conteúdo de produtos notáveis em álgebra.

Passo 2

A fórmula do quadrado de um binômio é
(x - y)^2 = x^2 ;-; 2,x,y ;+; y^2
Aqui identificamos x = 4a e y = 5.

Passo 3

Aplicando a fórmula, calculamos cada termo:
x^2 = (4a)^2 = 16a^2,
-2,x,y = -2 cdot (4a) cdot 5 = -40a,
y^2 = 5^2 = 25

Passo 4

Somando os três resultados, obtemos a expansão completa:
16a^2 ;-; 40a ;+; 25

Resposta

16a^2 - 40a + 25

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