Expanda a expressão dada.
((a+2)(a-2)(a^{2}+4))

Passo 1

O enunciado pede para expandir a expressão
(a+2)(a-2)(a^2+4)
O conteúdo aqui é multiplicação de polinômios e a aplicação da identidade de diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro calcula-se
(a+2)(a-2)
Reconhecemos que é uma diferença de quadrados: (x+y)(x-y)=x^2-y^2. Aqui x=a e y=2, logo
(a+2)(a-2)=a^2-4

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado por (a^2+4):
(a^2-4)(a^2+4)
Novamente é uma diferença de quadrados, com x=a^2 e y=4, então
(a^2-4)(a^2+4)=(a^2)^2-4^2=a^4-16

Resposta

a^4-16

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