Expanda a expressão dada.
(x y(x+y)(frac{1}{x}-frac{1}{y}))
(x y(x+y)(frac{1}{x}-frac{1}{y}))
Passo 1
O enunciado pede para expandir a expressão
O conteúdo aqui é manipulação algébrica: vamos usar a propriedade distributiva e simplificar produtos envolvendo frações.
Passo 2
Primeiro simplificamos o produto
com o parêntese
. Separando em dois termos, temos
Logo
Passo 3
Substituindo esse resultado na expressão original, fica
Passo 4
Agora expandimos o produto de binômios usando a distributiva:
Como
e
se anulam, sobra