Expanda a expressão dada.
((3 b+5)^{2})

Passo 1

O enunciado pede para expandir a expressão (3b+5)^2. O assunto principal é produtos notáveis, mais especificamente o quadrado de um binômio, e vamos usar sua fórmula para fazer a expansão.

Passo 2

A fórmula do quadrado de um binômio é:
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Passo 3

Na nossa expressão, identificamos
x = 3b e y = 5. Substituindo na fórmula, temos:
(3b+5)^2 = (3b)^2 + 2 cdot (3b) cdot 5 + 5^2

Passo 4

Agora calculamos cada termo:
  • (3b)^2 = 9b^2
  • 2 cdot (3b) cdot 5 = 30b
  • 5^2 = 25
    Somando tudo, obtemos 9b^2 + 30b + 25.

Resposta

9b^2 + 30b + 25

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