Expanda a expressão dada.
(a^{2} z(z-a)(frac{1}{z}+frac{1}{a}))

Passo 1

O enunciado pede para expandir a expressão
a^2,z,(z - a)l(tfrac1z + tfrac1ar)
usando a propriedade distributiva e simplificando frações.

Passo 2

Aplicando a distributiva sobre a soma dentro dos parênteses, obtemos
a^2,z,(z - a)cdottfrac1z ;+; a^2,z,(z - a)cdottfrac1a

Passo 3

Simplificando o primeiro termo:
a^2,z,(z - a)cdottfrac1z = a^2,(z - a) = a^2 z - a^3

Passo 4

Simplificando o segundo termo:
a^2,z,(z - a)cdottfrac1a = a,z,(z - a) = a z^2 - a^2 z

Passo 5

Somando os dois resultados e cancelando termos semelhantes:
(a^2 z - a^3) + (a z^2 - a^2 z) = a z^2 - a^3 + (a^2 z - a^2 z) = a z^2 - a^3

Resposta

a z^2 - a^3

Exercícios relacionados