Expanda a expressão dada.
((x-y)(z+w-t))
((x-y)(z+w-t))
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o exercício de expandir a expressão
. Vamos trabalhar com algumas regras de distribuição na álgebra para resolver isso. Precisaremos aplicar a propriedade distributiva para multiplicar cada termo do primeiro parêntese por cada termo do segundo parêntese.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a propriedade distributiva. Ela diz que
. Ou seja, multiplicamos o
por cada termo dentro dos parênteses separadamente e depois somamos os resultados.
Passo 3
Aplicando isso à nossa expressão
, vamos distribuir o
e o
para cada termo dentro do segundo parêntese:
Passo 4
Agora, vamos simplificar cada termo:
-
-
-
-
-
-
(porque negativo vezes negativo é positivo)
Passo 5
Juntando todos os termos simplificados, temos:
Resposta
A expressão expandida é: