Expanda a expressão dada.
((x-y)(z+w-t))

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o exercício de expandir a expressão (x - y)(z + w - t). Vamos trabalhar com algumas regras de distribuição na álgebra para resolver isso. Precisaremos aplicar a propriedade distributiva para multiplicar cada termo do primeiro parêntese por cada termo do segundo parêntese.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a propriedade distributiva. Ela diz que a(b + c) = ab + ac. Ou seja, multiplicamos o a por cada termo dentro dos parênteses separadamente e depois somamos os resultados.

Passo 3

Aplicando isso à nossa expressão (x - y)(z + w - t), vamos distribuir o x e o -y para cada termo dentro do segundo parêntese:
x cdot z + x cdot w + x cdot (-t) + (-y) cdot z + (-y) cdot w + (-y) cdot (-t)

Passo 4

Agora, vamos simplificar cada termo:
  • x cdot z = xz
  • x cdot w = xw
  • x cdot (-t) = -xt
  • -y cdot z = -yz
  • -y cdot w = -yw
  • -y cdot (-t) = yt (porque negativo vezes negativo é positivo)

Passo 5

Juntando todos os termos simplificados, temos:
xz + xw - xt - yz - yw + yt

Resposta

A expressão expandida é:
xz + xw - xt - yz - yw + yt

Exercícios relacionados