Expanda a expressão dada.
((x+1)(x-2)(x+3))

Passo 1

O enunciado pede para expandir o produto de três binômios
(x+1)(x-2)(x+3)
O conteúdo é expansão de polinômios, usando a propriedade distributiva do produto de soma e somando termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a distributiva em (x+1)(x-2). Multiplicando termo a termo, temos
(x+1)(x-2)=xcdot x + xcdot(-2) + 1cdot x + 1cdot(-2) = x^2 -2x + x -2 = x^2 - x - 2

Passo 3

Agora multiplicamos esse resultado por (x+3). Usando novamente a distributiva:
(x^2 - x - 2)(x+3) =x^2cdot x + x^2cdot3 +(-x)cdot x + (-x)cdot3 +(-2)cdot x +(-2)cdot3 = x^3 +3x^2 -x^2 -3x -2x -6

Passo 4

Por fim, somamos os termos semelhantes:
x^3 + (3x^2 - x^2) + (-3x -2x) -6 = x^3 + 2x^2 -5x -6

Resposta

x^3 + 2x^2 -5x -6

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