Expanda a expressão dada.
((y-2)(y-3)(y+5))

Passo 1

O enunciado pede para expandir o produto (y-2)(y-3)(y+5). Vamos usar a propriedade distributiva: primeiro multiplicar dois binômios e, em seguida, multiplicar o resultado pelo terceiro.

Passo 2

Multiplicamos os dois primeiros fatores:
(y-2)(y-3) = ycdot y + ycdot(-3) + (-2)cdot y + (-2)cdot(-3) = y^2 -3y -2y +6 = y^2 -5y +6

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado pelo terceiro binômio:
(y^2 -5y +6)(y+5) = y^2cdot y + y^2cdot5 + (-5y)cdot y + (-5y)cdot5 + 6cdot y + 6cdot5 = y^3 +5y^2 -5y^2 -25y +6y +30 = y^3 -19y +30

Resposta

y^3 -19y +30

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