Expanda
em uma série de Laurent que seja válida no domínio anelar especificado.
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos expandir em série de Laurent a função
no domínio anelar
. O conteúdo principal é séries de potências e a derivação de séries para obter
.
Passo 2
Para
, a série geométrica é
Derivando em relação a
, temos
Logo,
Passo 3
Agora escrevemos
e substituímos a série de
, obtendo
Passo 4
Para colocar em forma de Laurent padrão, definimos
, o que dá
. Então
válido para
.