Expanda a função dada em uma série de Taylor centrada no ponto indicado. Dê o raio de convergência de cada série. ,
Passo 1
O enunciado nos pede para expandir a função em série de Taylor centrada em . O conteúdo que vamos usar é o desenvolvimento em série geométrica para funções analíticas, ou seja, a fórmula .
Passo 2
Definimos . Então podemos reescrever
Como vamos usar a série geométrica em , escrevemos