Usando as propriedades (1), (2), (3) e (4) encontre as derivadas das funções abaixo
Passo 1
A função dada é g(x)=x{10}+25x{5}−50. Vamos derivar usando as propriedades: (1) derivada de constante é zero, (2) regra da potência para x^{n}, (3) derivada da soma é soma das derivadas, e (4) derivada de constante vezes função é constante vezes derivada da função.
Passo 2
Pela regra da soma, dividimos a derivada em três parcelas:
Passo 3
Usando a regra da potência para x^{10} e a combinação da constante para 25x^{5}:
Passo 4
A derivada de −50 pela propriedade da constante é zero. Com isso, juntamos as parcelas derivadas para obter g’(x).
Resposta
g’(x)=10x{9}+125x{4}