Expanda e simplifique.
3(1+6)+4(2-5)

Passo 1

O enunciado dá a expressão a ser expandida e simplificada: 3(1+6)+4(2-5).
O que se pede: expandir os produtos e simplificar a expressão até obter um único número.

Passo 2

Regra que vamos usar: a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição/subtração. Ela diz que, para quaisquer números a, b, c,
a(b+c)=ab+ac
e também
a(b-c)=ab-ac.
Também seguimos a ordem das operações: multiplicação antes de adição/subtração. Vamos aplicar isso produto a produto.

Passo 3

Expandir o primeiro produto 3(1+6) usando a distributiva:
3(1+6)=3\cdot1+3\cdot6.
Calcule cada multiplicação:
3\cdot1=3,\qquad 3\cdot6=18.
Logo
3(1+6)=3+18.

Passo 4

Expandir o segundo produto 4(2-5) usando a distributiva:
4(2-5)=4\cdot2-4\cdot5.
Calcule cada multiplicação:
4\cdot2=8,\qquad 4\cdot5=20.
Logo
4(2-5)=8-20.

Passo 5

Juntar as expressões expandidas:
3(1+6)+4(2-5)=(3+18)+(8-20).
Remover parênteses (são só somas e subtrações):
3+18+8-20.

Passo 6

Somar passo a passo (para evitar erros): primeiro some os positivos:
3+18=21,\qquad 21+8=29.
Agora subtraia o negativo restante:
29-20=9.

Resposta

9

Exercícios relacionados