Em uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal a 300 K de 1 L para 10 L , com pressão inicial de 20,27 bar, calcule De para todos os sistemas envolvidos (sistema + vizinhanças).

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício está pedindo: “Em uma expansão isotérmica reversível de um gás ideal a 300 K, de 1 L para 10 L, com pressão inicial de 20,27 bar, calcule ΔS para o sistema e para as vizinhanças.”
Conteúdo da matéria: termodinâmica – entropia de um gás ideal em processo reversível.
O que vamos precisar:
  • Equação de estado dos gases ideais para achar a quantidade de matéria .
  • Definição de entropia para processo reversível .
  • No caso isotérmico de gás ideal, e .
  • Fórmula fechada .

Passo 2

Primeiro a gente calcula quantos mols de gás tem ali no começo.
Usamos n = Pi ViR T = 20,27times10^5 times 1,0times10^-38,314 times 300 approx 0,813;mol .
Então

Passo 3

Agora a entropia do sistema. Numa expansão isotérmica e reversível de gás ideal vale
De
Como De,

Passo 4

Para as vizinhanças (vizinhanças = “arredores”, ou “ambiente”) usamos
De
Em processo isotérmico de gás ideal, wrev = -integralVi^Vf P,dV = -nRTlnVfVi implica qrev = -wrev = nRTlnVfVi = 0,813times8,314times300times2,3026 approx 4,67times10^3;J .
E o trabalho reversível é
De
Logo
Assim

Passo 5

Entropia total (sistema + vizinhanças) em processo reversível:
De

Resposta

ΔS do sistema = +15,6 J/K
ΔS das vizinhanças = –15,6 J/K
ΔS total = 0 J/K

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