Numa experiência de efeito fotoelétrico, luz de comprimento de onda 414 n m e intensidade I_{0} incide sobre uma superfície limpa de metal cuja função trabalho vale 2,5 \mathrm{eV}. (a) Calcule a energia cinética máxima dos fotoelétrons. (b) Se a intensidade da luz incidente for duplicada, o que ocorre com a energia cinética dos fotoelétrons?
"Alegra-te, jovem, na tua juventude, e recreie-se o teu coração nos dias da tua mocidade; anda pelos caminhos que satisfazem ao teu coração e agradam aos teus olhos; sabe, porém, que de todas estas coisas Deus te pedirá contas "(Ec 11:9).

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico: luz de comprimento de onda \lambda=414~\mathrm{nm} incide num metal cuja função trabalho é \varphi=2,5~\mathrm{eV}. Preciso usar a equação de Einstein para efeito fotoelétrico,
K_{\max}=h\nu-\varphi,
onde h\nu é a energia do fóton. Em (a) calculo K_{\max} e em (b) discuto o que acontece se a intensidade da luz for duplicada.

Passo 2

Calculo a energia de cada fóton usando
E_{\text{fóton}}=h\nu=\frac{hc}{\lambda}.ó
Como em unidades de e V\cdot nm vale hc\approx1240~\mathrm{eV\cdot nm}, fica
E_{\text{fóton}}=\frac{1240~\mathrm{eV\cdot nm}}{414~\mathrm{nm}} \approx2,995~\mathrm{eV}.ó

Passo 3

Aplico a equação de Einstein:
K_{\max}=E_{\text{fóton}}-\varphi =2,995~\mathrm{eV}-2,5~\mathrm{eV} =0,495~\mathrm{eV}.ó

Passo 4

Para converter para joules, uso 1~\mathrm{eV}=1,602\times10^{-19}~\mathrm{J}:
K_{\max}=0,495~\mathrm{eV}\times1,602\times10^{-19}~\mathrm{J/eV} \approx7,93\times10^{-20}~\mathrm{J}.

Passo 5

Duplicar a intensidade da luz significa dobrar o fluxo de fótons (e, portanto, a corrente de fotoelétrons), mas não altera a energia de cada fóton. Como K_{\max} depende apenas de h\nu e \varphi, a energia cinética máxima permanece a mesma.

Resposta

(a) K_{\max}=0,495~\mathrm{eV} (aprox. 7,93\times10^{-20}~\mathrm{J}).
(b) A energia cinética máxima dos fotoelétrons não se altera quando a intensidade da luz é duplicada.

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