Em uma experiência de fenda dupla , a distancia entre as fendas é de 5, 22 mm e estas estão separadas a uma distancia de 1,36 m da tela. Duas figuras de interferência podem ser vistas na tela, uma devido a luz de comprimento de onda igual a 480nm e outra devido a um luz de comprimento de onda de 612nm. Determine a separação entre as franjas de interferência de terceira ondem ( m=3 ) das duas figuras diferentes.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de interferência de fenda dupla! Primeiro, o enunciado nos dá a distância entre as fendas ( d = 5,22 mm), a distância até a tela ( L = 1,36 m) e dois comprimentos de onda diferentes ( lambda1 = 480 nm e lambda2 = 612 nm). A gente precisa descobrir a separação entre as franjas de interferência de terceira ordem ( m = 3) para cada uma dessas luzes.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a fórmula da posição das franjas na interferência de fenda dupla:
ym = m lambda Ld
Onde:
  • ym é a posição da franja de ordem m
  • m é a ordem da franja
  • lambda é o comprimento de onda da luz
  • L é a distância entre as fendas e a tela
  • d é a distância entre as fendas

Passo 3

Primeiro, vamos converter todas as medidas para unidades consistentes. Vamos transformar a distância entre as fendas de milímetros para metros e o comprimento de onda de nanômetros para metros.
d = 5,22 mm = 5,22 times 10^-3 m
lambda1 = 480 nm = 480 times 10^-9 m
lambda2 = 612 nm = 612 times 10^-9 m

Passo 4

Agora, vamos calcular a posição da franja de terceira ordem para cada comprimento de onda usando a fórmula mencionada.
Para lambda1 = 480 nm:
y3,1 = 3 times 480 times 10^-9 m times 1,36 m5,22 times 10^-3 m
Calculando:
y3,1 = 3 times 480 times 1,365,22 times 10^-6 m = 1958,45,22 times 10^-6 m approx 0,375 mm
Para lambda2 = 612 nm:
y3,2 = 3 times 612 times 10^-9 m times 1,36 m5,22 times 10^-3 m
Calculando:
y3,2 = 3 times 612 times 1,365,22 times 10^-6 m = 2497,925,22 times 10^-6 m approx 0,478 mm

Resposta

A separação entre as franjas de interferência de terceira ordem é aproximadamente 0,375 mm para a luz de 480 nm e 0,478 mm para a luz de 612 nm.

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