Quando uma fenda de
de largura é iluminada com luz monocromática, o primeiro mínimo de difração é observado num ângulo de 1,8 a partir da direção do feixe incidente. Determine o comprimento de onda da luz incidente
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre difração de uma fenda simples, que faz parte da matéria de física, mais especificamente em Óptica. Precisamos descobrir o comprimento de onda da luz que está passando por uma fenda de largura
, sabendo que o primeiro mínimo de difração aparece em um ângulo de
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da difração para fendas simples.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a largura da fenda de milímetros para metros, porque o Sistema Internacional usa metros como unidade padrão.
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa o ângulo do primeiro mínimo de difração. Quando a luz passa por uma fenda, ocorre um padrão de interferência que forma máximos e mínimos de intensidade. O primeiro mínimo ocorre quando a condição para a difração é satisfeita para
, onde
é o número de ordem do mínimo.
Passo 4
A condição para os mínimos de difração em uma fenda simples é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a largura da fenda, -
é o ângulo do mínimo, -
é a ordem do mínimo (neste caso, ), -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 5
Queremos encontrar o comprimento de onda
. Vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:
Como
, a fórmula fica:
Passo 6
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter o ângulo de graus para radianos ou usar uma calculadora que trabalhe com graus diretamente. Vamos usar graus:
Calculando
:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
O comprimento de onda da luz incidente é aproximadamente
, ou seja, 687 nm.