A experiência da fenda dupla é realizada com luz azul-esverdeada de comprimento de onda igual a 512nm. As fendas estão separadas por uma distancia de 1,2 mm e a tela fica a uma distancia de 5,4 m das fendas. Qual é a distancia que separa as franjas brilhantes vistas sobre a tela?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o experimento da fenda dupla, que está relacionado à óptica, mais especificamente à interferência da luz. Temos que descobrir a distância entre as franjas brilhantes que aparecem na tela. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o comprimento de onda da luz, a distância entre as fendas, a distância até a tela e a separação das franjas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Comprimento de onda ($ \lambda $) = 512 nm (nanômetros)
  • Distância entre as fendas ($ d $) = 1,2 mm (milímetros)
  • Distância até a tela ($ L $) = 5,4 m (metros)

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos:
  • $ \lambda = 512 , nm = 512 \times 10^{-9} , m $
  • $ d = 1,2 , mm = 1,2 \times 10^{-3} , m $

Passo 4

A fórmula para a distância entre as franjas brilhantes ($ y $) no experimento da fenda dupla é:
y
Essa fórmula nos diz como a separação das franjas depende do comprimento de onda da luz, da distância entre as fendas e da distância até a tela.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
y = 512 times 10^-9 , m times 5,4 , m1,2 times 10^-3 , m

Passo 6

Fazendo as contas:
y = 512 times 10^-9 times 5,41,2 times 10^-3
y = 2764,8 times 10^-91,2 times 10^-3
y = 2,307 times 10^-3 , m

Passo 7

Convertendo de metros para milímetros:
y = 2,307 times 10^-3 , m = 2,307 , mm

Resposta

A distância que separa as franjas brilhantes na tela é de aproximadamente 2,31 mm.

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