Em uma experiência foram medidos os tempos constantes na tabela abaixo.
|l|l|l|l|l|l|l|l| hline t(s) & 16,4 pm 0,1 & 16,0 pm 0,1 & 15,9 pm 0,1 & 17,0 pm 0,1 & 16,8 pm 0,1 & 16,2 pm 0,1 & 16,5 pm 0,1 hline
Determine o desvio padrão amostral;

Passo 1

Beleza, o exercício nos dá 7 medições de tempo (todas com incerteza de ±0,1 s) e pede o desvio padrão amostral desses valores. Isso é conteúdo de Estatística Descritiva: a gente vai usar a fórmula do desvio padrão amostral
s = raiz1n-1sumi=1^n (xi - barx)^2
Pra resolver, precisamos:
  1. Calcular a média .
  2. Calcular as diferenças .
  3. Elevar essas diferenças ao quadrado e somar.
  4. Dividir essa soma por .
  5. Tirar a raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a média barx = 16,4 + 16,0 + 15,9 + 17,0 + 16,8 + 16,2 + 16,57 = 114,87 = 16,4 s . Somamos todos os tempos e dividimos por :

Passo 3

Agora, cada desvio :
16,4−16,4=0;
16,0−16,4=−0,4;
15,9−16,4=−0,5;
17,0−16,4=0,6;
16,8−16,4=0,4;
16,2−16,4=−0,2;
16,5−16,4=0,1.

Passo 4

Elevamos cada desvio ao quadrado:
0^2=0, (-0,4)^2=0,16, (-0,5)^2=0,25, 0,6^2=0,36,
0,4^2=0,16, (-0,2)^2=0,04, 0,1^2=0,01

Passo 5

Somamos esses quadrados:
sum (xi - barx)^2 = 0 + 0,16 + 0,25 + 0,36 + 0,16 + 0,04 + 0,01 = 0,98

Passo 6

A variância amostral é
s^2 = 1n-1sum (xi - barx)^2 = 0,987-1 = 0,986 approx 0,1633

Passo 7

Por fim, o desvio padrão amostral é
s = raizs^2 = raiz0,1633 approx 0,40 s

Resposta

O desvio padrão amostral vale aproximadamente .

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