Em uma experiência típica com uma bomba calorimétrica (calorímetro), uma amostra de bifenila \left(\mathrm{C}_{5} \mathrm{H}_{6}\right)_{2} pesando 0,526 \mathrm{~g} sofreu ignição com excesso de oxigênio e observou-se uma elevação da temperatura de 1,91 graus. Na calibração do calorímetro, 0,825 \mathrm{~g} de ácido benzóico ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH} ) pesando sofreu combustão e produziu uma elevação de 1,94 graus. A energia interna de combustão do ácido benzóico é conhecida com precisão e é de -771,0 \mathrm{kcal} mol-1. A água do calorímetro encontrava-se inicialmente a 25 oC . Calcule a entalpia de combustão da bifenila \left(\mathrm{C}_{5} \mathrm{H}_{6}\right)_{2}.

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba calorimétrica na qual se queimou uma amostra de ácido benzóico de massa 0,825,g, produzindo elevação de temperatura de 1,94,°C. Sabe-se que a energia interna de combustão do ácido benzóico é
\Delta U_{\rm ácido} = -771{,}0\\ \text{kcal\cdotmol}^{-1}.á
Com isso calibramos o calorímetro e determinamos sua capacidade calorífica C_{\rm cal}. Em seguida queimamos 0,526,g de bifenila \bigl(\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{6}\bigr)_{2} e medimos elevação de 1,91,°C. Usaremos esses dados para obter a energia interna de combustão da bifenila e, por fim, passaremos para entalpia de combustão, corrigindo por \Delta n_{\rm gás}RTá.

Passo 2

Calibração do calorímetro:
  1. Massa molar do ácido benzóico \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{COOH}:
M_{\rm ácido} = 7\cdot12{,}01 + 6\cdot1{,}008 + 2\cdot16 = 122{,}12\\ \text{g\cdotmol}^{-1}.á
  1. Mols de ácido:
n_{\rm ácido} = \frac{0,825}{122{,}12} = 0,00676\\ \mathrm{mol}.á
  1. Calor liberado pelo ácido (em kcal)
q_{\rm ácido} = n_{\rm ácido}\,\bigl|\Delta U_{\rm ácido}\bigr| = 0,00676 \times 771{,}0 = 5{,}21\\ \text{kcal}.ááá
  1. Capacidade calorífica do calorímetro:
C_{\rm cal} = \frac{q_{\rm ácido}}{\Delta T_{\rm ácido}} = \frac{5{,}21}{1{,}94} = 2{,}69\\ \text{kcal\cdot\circC}^{-1}.áá

Passo 3

Determinação de \Delta U da bifenila:
  1. Mols de bifenila \bigl(\mathrm{C}_{5}\mathrm{H}_{6}\bigr)_{2}. Para este composto a massa molar é
M_{\rm bif} = 2\times(5\cdot12{,}01 + 6\cdot1{,}008) = 132{,}20\\ \text{g\cdotmol}^{-1}.
Logo
n_{\rm bif} = \frac{0,526}{132{,}20} = 0,00398\\ \mathrm{mol}.
  1. Calor medido na queima da bifenila:
q_{\rm bif} = C_{\rm cal}\,\Delta T_{\rm bif} = 2{,}69 \times 1{,}91 = 5{,}14\\ \text{kcal}.
  1. Energia interna de combustão da bifenila (por mol):
\Delta U_{\rm bif} = -\,\frac{q_{\rm bif}}{n_{\rm bif}} = -\,\frac{5{,}14}{0,00398} \approx -1292\\ \text{kcal\cdotmol}^{-1}.

Passo 4

Conversão para entalpia de combustão \Delta H:
Na combustão temos, em termos de gases,
\Delta n_{\rm gás} = n_{\rm CO_2}-n_{\rm O_2} =10 - 11 = -1á
(se considerarmos reação simplificada \mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{12}+11\,\mathrm{O}_2\to10\,\mathrm{CO}_2+6\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}, água líquida).
O termo de correção é
\Delta n_{\rm gás}\,R\,T = (-1)\times0{,}001987\\ \frac{\text{kcal}}{\text{mol\cdotK}}\times298\\ \text{K} \approx -0{,}59\\ \text{kcal\cdotmol}^{-1}.á
Assim
\Delta H_{\rm bif} = \Delta U_{\rm bif} + \Delta n_{\rm gás}\,R\,T \approx -1292 \;-\;0{,}59 = -1292{,}6\\ \text{kcal\cdotmol}^{-1}.á
Convertendo para k J\cdot mo l^{-}¹ (1 kcal =4,184 kJ),
\Delta H_{\rm bif} \approx -1292{,}6 \times 4{,}184 = -5410\\ \text{kJ\cdotmol}^{-1}.

Resposta

A entalpia de combustão da bifenila é
\boxed{\Delta H_{c} = -5{,}41\times10^{3}\\ \text{kJ\cdotmol}^{-1}}.

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