Por experiência, você sabe que a probabilidade de que você fará uma venda em qualquer telefone dado é 0,23 . Encontre a probabilidade de que sua primeira venda ocorra na quarta ou na quinta ligação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre probabilidade, especificamente sobre encontrar a probabilidade de que a primeira venda aconteça na quarta ou na quinta ligação. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades em situações onde estamos esperando que algo aconteça pela primeira vez em tentativas específicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que cada ligação é uma tentativa independente. Ou seja, o resultado de uma ligação não afeta as outras. A probabilidade de fazer uma venda em qualquer ligação é de 0,23.
Passo 3
Agora, queremos saber a probabilidade de fazer a primeira venda na quarta ligação. Isso significa que nas três primeiras ligações, não houve venda, e na quarta, houve venda.
A probabilidade de não fazer uma venda em uma ligação é
.
Então, a probabilidade de não vender nas três primeiras ligações é
.
E a probabilidade de fazer a venda na quarta ligação é 0,23.
Multiplicando essas, temos:
Passo 4
De forma similar, para a primeira venda na quinta ligação, significa que nas quatro primeiras ligações não houve venda, e na quinta houve.
Então, a probabilidade é:
Passo 5
Agora, como queremos a probabilidade de que a primeira venda ocorra na quarta ou na quinta ligação, vamos somar as probabilidades que calculamos:
Passo 6
Vamos calcular isso:
Primeiro, calculando
:
Então,
Agora, calculando
:
Então,
Resposta
Somando as duas probabilidades:
Portanto, a probabilidade de que a primeira venda ocorra na quarta ou na quinta ligação é de aproximadamente 0,186 (ou 18,6%).