Em uma experiência de Young, a distância entre as fendas é 15 vezes o valor do comprimento de onda da luz usada para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular, em radianos, entre a franja clara do centro e a sua adjacente? (b) Qual é a separação angular, em radianos, entre a franja escura de ordem 3 e a franja escura de ordem 5?
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de Young com separação das fendas
igual a 15 vezes o comprimento de onda da luz usada, ou seja
Pede-se
(a) a separação angular entre o máximo central (ordem ) e o máximo adjacente (ordem
),
(b) a separação angular entre a franja escura de ordem 3 e a de ordem 5.
Para resolver vamos usar as fórmulas de interferência (máximos e mínimos) e a aproximação de pequeno ângulo .
(a) a separação angular entre o máximo central (ordem
(b) a separação angular entre a franja escura de ordem 3 e a de ordem 5.
Para resolver vamos usar as fórmulas de interferência (máximos e mínimos) e a aproximação de pequeno ângulo
Passo 2
Para os máximos claros (franjas brilhantes) vale
onde
. Na aproximação de pequeno ângulo
, logo
A separação angular entre o máximo central (
) e o adjacente (
) é
Passo 3
Para os mínimos (franjas escuras) vale
onde
. Novamente usando
,
A franja escura de ordem 3 corresponde a
e a de ordem 5 a
. Então
A separação entre elas é
Resposta
(a)
(b)
(b)