Em um experimento aleatório, o espaço amostral é:
A) O evento que possui a maior chance de ocorrer
B) O conjunto de todos os possiveis resultados do experimento
C) O subconjunto dos resultados desejados
D) A probabilidade totai do experimento
A) O evento que possui a maior chance de ocorrer
B) O conjunto de todos os possiveis resultados do experimento
C) O subconjunto dos resultados desejados
D) A probabilidade totai do experimento
Passo 1
O enunciado pergunta: “Em um experimento aleatório, o espaço amostral é:” e apresenta as alternativas:
A) O evento que possui a maior chance de ocorrer
B) O conjunto de todos os possíveis resultados do experimento
C) O subconjunto dos resultados desejados
D) A probabilidade total do experimento
A) O evento que possui a maior chance de ocorrer
B) O conjunto de todos os possíveis resultados do experimento
C) O subconjunto dos resultados desejados
D) A probabilidade total do experimento
O que temos que decidir é qual descrição corresponde ao conceito de “espaço amostral”. Vou listar também as ideias implícitas em cada alternativa para facilitar a comparação depois:
- A fala de “evento com maior chance” (ideia de um evento específico com maior probabilidade).
- B fala de “conjunto de todos os possíveis resultados” (um conjunto contendo tudo que pode acontecer).
- C fala de “subconjunto dos resultados desejados” (um subconjunto, ou seja, parte do conjunto total).
- D fala de “probabilidade total do experimento” (um número que representa soma de probabilidades).
Passo 2
Vamos entender, passo a passo, o que significa cada termo usado nas alternativas — seja de forma bem simples, como se estivéssemos anotando no caderno para a prova.
Definição prática (curta e direta): o espaço amostral é o conjunto que contém todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Em notação costuma-se usar
para o espaço amostral, e cada resultado é chamado de elemento ou ponto amostral (por exemplo,
).
Exemplos concretos para fixar:
- Jogar 1 moeda: os possíveis resultados são “cara” e “coroa”. Então o espaço amostral é
. - Jogar 1 dado justo: os possíveis resultados são
. Então . - Sorteio de uma bola entre 3 bolas (vermelha, azul, verde):
.
Observação sobre eventos: um evento é qualquer subconjunto de
. Por exemplo, “sair número par” no dado é o evento
, que é um subconjunto de
.
Passo 3
Agora relaciono essas explicações com cada alternativa e mostro por que cada uma é correta ou errada.
-
Alternativa A: “O evento que possui a maior chance de ocorrer.”
Isso descreve um evento (um subconjunto de), e ainda fala de um que teria maior probabilidade — não é o espaço amostral em si. O espaço amostral não é “o evento mais provável”; é o conjunto de todos os resultados, independente de chance. Portanto A está incorreta. -
Alternativa B: “O conjunto de todos os possíveis resultados do experimento.”
Isso bate exatamente com a definição que vimos: o espaço amostral é o conjunto que contém todos os resultados possíveis. Essa é a definição correta. Portanto B está correta. -
Alternativa C: “O subconjunto dos resultados desejados.”
Isso descreve um evento (o subconjunto que a gente considera “de interesse”), não o espaço amostral inteiro. O espaço amostral contém todos os resultados; um subconjunto desejado é uma parte dele. Logo C está incorreta. -
Alternativa D: “A probabilidade total do experimento.”
Isso confunde conjunto com número: a “probabilidade total” costuma ser o valor(ou 100%) que é a soma das probabilidades de todos os resultados em , mas isso é um número, não o espaço amostral. O espaço amostral é o conjunto , não o número . Portanto D está incorreta.
Passo 4
Resumo didático rápido e motivador: pense no espaço amostral como a lista completa de tudo que pode acontecer quando você faz o experimento. Eventos são pedaços dessa lista. A probabilidade total é uma propriedade numérica que diz que, somando as probabilidades de todos os elementos dessa lista, dá
. Na prova, quando virem “conjunto de todos os possíveis resultados”, pode marcar sem medo — é a definição.
Resposta
B