Em um experimento, um aluno cometeu um erro sistemático de 0,3 g e um erro aleatório de 0,1 g. Qual é o erro total?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que num experimento o aluno teve um erro sistemático de 0,3 g e um erro aleatório de 0,1 g. A matéria aqui é análise de erros em medições — a gente quer saber como combinar esses dois “tipos” de erro pra ter o erro total da medida.

Passo 2

Primeiro, vale lembrar o que são esses erros:
  • Erro sistemático ( Erm sist) é um viés constante na medição (a balança, por exemplo, sempre marca 0,3 g a mais).
  • Erro aleatório ( Erm rand) varia de uma medição pra outra de forma imprevisível, mas com certa intensidade (a flutuação típica de 0,1 g).
Quando a gente quer juntar essas duas incertezas independentes, não soma diretamente, e sim usa soma em quadratura, ou seja:
Erm total ;=;raizErm sist^2 ;+;Erm rand^2,

Passo 3

Agora é colocar os números na fórmula:
Erm sist=0,3;g, Erm rand=0,1;g
Erm total=raiz(0,3)^2+(0,1)^2=raiz0,09+0,01=raiz0,10approx0,316;g

Resposta

O erro total é de aproximadamente 0,32;g,.

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