Em um protótipo de geladeira desenvolvida pela UFU a temperatura do evaporador é de
. O evaporador está em contato com o gabinete (Congelador) de área de troca de calor com a geladeira de
. O gabinete é construído de alumínio (
) com 1 cm de espessura. A temperatura interna da geladeira é de
e o coeficiente de convecção interno é
. A) qual a taxa de variação do calor
. B) Se a superfície de troca de calor do gabinete fosse coberta por uma camada de gelo de
qual seria o aumento de tempo gasto para gelar 24 garrafas de cerveja de
de calor especifico e
de massa. Temperatura inicial da cerveja
e final
? C) calcule o custo de gelar as cervejas (item B) sabendo-se cada KWH custa R$ 1,20.
Passo 1
Resumindo: é um problema de transferência de calor estacionária por condução e convecção através da parede do gabinete da geladeira. Dados principais:
– Temperatura interna do ar e do evaporador
.
– Área de troca .
– Convecção interna com coeficiente .
– Parede de alumínio com espessura e condutividade
.
Conteúdo usado: soma de resistências térmicas em série e lei de Fourier conjugada à lei de convecção de Newton.
– Temperatura interna do ar
– Área de troca
– Convecção interna com coeficiente
– Parede de alumínio com espessura
Conteúdo usado: soma de resistências térmicas em série e lei de Fourier conjugada à lei de convecção de Newton.
Passo 2
Calcular a taxa de calor
pela diferença de temperatura
.
As resistências são
As resistências são
Como o evaporador está em contato direto, não incluímos outra convecção. Logo
Passo 3
Agora, se cobrirmos a face do gabinete com gelo de espessura
e
, surge mais uma resistência
Então
Para resfriar
garrafas de massa
cada, calor específico
e
, a energia total é
O tempo sem gelo é
com gelo
O aumento de tempo é
Passo 4
Para o custo, assumindo que toda a energia elétrica é usada para retirar
, convertemos para kWh:
A
por kWh, o custo é
Resposta
A)
B) Aumento de tempo (
minutos).
C) Custo aproximado .
B) Aumento de tempo
C) Custo aproximado