No experimento Balança de Corrente, tem-se uma espira retangular inserida no campo magnético gerado pelos polos de um imã permanente. O lado inferior da espira é inserido entre os polos do imã. Considerando que esse lado da espira é percorrido por uma corrente I perpendicular ao campo magnético, surge uma força magnética Fm que puxa a espira para baixo.
a) (0,8 p) Faça o diagrama da força magnética na espira e a força peso necessária para equilibrar a balança. Explique a origem dessas forças.
b) (0,5 p) Como seria possível inverter o sentido da força magnética na balança?
c) (0,5 p) Calcule a força magnética Fm. Dados: B=90 mT, I=2 A e L=100 mm (Comprimento do lado inferior da espira).
d) ( 0 , 7 p) Qual o valor do incremento de massa ( m-m0 ) medido na balança, nas condições do item anterior? (Suponha aceleração da gravidade local conhecida 9.81 m / s^2 ).

Passo 1

O enunciado trata de uma espira retangular de lado inferior de comprimento L imersa num campo magnético uniforme vec B. Pelo lado inferior passa uma corrente I perpendicular a vec B, gerando uma força magnética vec Fm. Além disso, atua o peso vec P da espira e a força de reação da balança vec R. Para resolver usamos a lei de Lorentz para um condutor:
vec Fm = I,vec L times vec B
e a condição de equilíbrio de forças (resultante nula) na direção vertical.

Passo 2

Diagrama e origem das forças:
  • No segmento inferior da espira, a corrente I e o campo vec B produzem, pela regra da mão esquerda de Fleming, uma força vec Fm apontando para baixo.
  • A gravidade age no centro de massa da espira, produzindo o peso
    vec P = m,vec g
    também para baixo.
  • A balança exerce uma força de reação vec R para cima, de modo que
    vec R + vec Fm + vec P = vec 0.
    A força magnética surge da interação dos portadores de carga em movimento ( I) com o campo vec B, e o peso é devido à atração gravitacional sobre a massa da espira.

Passo 3

Para inverter o sentido da força magnética vec Fm na espira basta inverter o produto vetorial em vec Fm=I,vec Ltimesvec B. Ou seja, ou 1) inverte-se o sentido da corrente I, ou 2) inverte-se a polaridade do campo vec B. Em qualquer dos casos o sinal de vec Ltimesvec B se inverte.

Passo 4

Cálculo de ;Fm:
Dado B=90 mT=0,09 T, I=2 A e L=100 mm=0,10 m,
Fm = B,I,L = 0,09 times 2 times 0,10 = 0,018 N

Passo 5

Incremento de massa medido pela balança:
em equilíbrio vertical, o acréscimo de peso na balança é igual a Fm. Logo
De<a m = Fmg = 0,0189,81 approx 1,83times10^-3 kg approx 1,83 g

Resposta

a) No diagrama, no lado inferior da espira atua vec Fm para baixo, no centro atua vec P=mvec g para baixo e na haste de apoio atua vec R para cima, garantindo vec R+vec Fm+vec P=vec0. A força magnética vem da interação corrente–campo ( vec F=I,vec Ltimesvec B) e o peso da gravidade sobre a massa.
b) Invertendo o sentido da corrente I ou invertendo a polaridade do campo vec B.
c) Fm=0,018 N
d) De<a m=1,83times10^-3 kg (aprox. 1,83 g).

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