No experimento Balança de Corrente, tem-se uma espira retangular inserida no campo magnético gerado pelos polos de um imã permanente. O lado inferior da espira é inserido entre os polos do imã. Considerando que esse lado da espira é percorrido por uma corrente I perpendicular ao campo magnético, surge uma força magnética
que puxa a espira para baixo.
a)
Faça o diagrama da força magnética na espira e a força peso necessária para equilibrar a balança. Explique a origem dessas forças.
b)
Como seria possível inverter o sentido da força magnética na balança?
c)
Calcule a força magnética
. Dados:
(Comprimento do lado inferior da espira).
d)
Qual o valor do incremento de massa (
) medido na balança, nas condições do item anterior? (Suponha aceleração da gravidade local conhecida
).
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado trata de uma espira retangular de lado inferior de comprimento
imersa num campo magnético uniforme
. Pelo lado inferior passa uma corrente
perpendicular a
, gerando uma força magnética
. Além disso, atua o peso
da espira e a força de reação da balança
. Para resolver usamos a lei de Lorentz para um condutor:
e a condição de equilíbrio de forças (resultante nula) na direção vertical.
Passo 2
Diagrama e origem das forças:
- No segmento inferior da espira, a corrente
e o campo produzem, pela regra da mão esquerda de Fleming, uma força apontando para baixo. - A gravidade age no centro de massa da espira, produzindo o peso
também para baixo. - A balança exerce uma força de reação
para cima, de modo que
.
A força magnética surge da interação dos portadores de carga em movimento () com o campo , e o peso é devido à atração gravitacional sobre a massa da espira.
Passo 3
Para inverter o sentido da força magnética
na espira basta inverter o produto vetorial em
. Ou seja, ou 1) inverte-se o sentido da corrente
, ou 2) inverte-se a polaridade do campo
. Em qualquer dos casos o sinal de
se inverte.
Passo 4
Cálculo de
:
Dado ,
e
,
Dado
Passo 5
Incremento de massa medido pela balança:
em equilíbrio vertical, o acréscimo de peso na balança é igual a . Logo
em equilíbrio vertical, o acréscimo de peso na balança é igual a
Resposta
a) No diagrama, no lado inferior da espira atua
para baixo, no centro atua
para baixo e na haste de apoio atua
para cima, garantindo
. A força magnética vem da interação corrente–campo (
) e o peso da gravidade sobre a massa.
b) Invertendo o sentido da corrente ou invertendo a polaridade do campo
.
c)
d) (aprox.
).
b) Invertendo o sentido da corrente
c)
d)