Em um experimento de calor específico, 196 g de alumínio a
são misturados com
de água a
. Calcule a temperatura de equilibrio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Estamos lidando com calor específico, que é uma parte da termologia. A ideia aqui é descobrir qual será a temperatura de equilíbrio quando misturamos duas substâncias diferentes com massas e temperaturas iniciais distintas. Para isso, vamos precisar saber as massas das substâncias, suas temperaturas iniciais e os seus calores específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que já temos:
- Massa do alumínio (m₁): 196 g
- Temperatura inicial do alumínio (T₁): 107 °C
- Massa da água (m₂): 52,3 g
- Temperatura inicial da água (T₂): 18,6 °C
Além disso, precisamos conhecer os calores específicos dessas substâncias:
- Calor específico do alumínio (c₁): 0,897 J/g°C
- Calor específico da água (c₂): 4,186 J/g°C
Passo 3
A lei da conservação da energia nos diz que o calor perdido por uma substância será igual ao calor ganho pela outra quando elas atingem o equilíbrio térmico. Ou seja:
Passo 4
Vamos usar a fórmula do calor específico:
Onde:
-
é o calor -
é a massa -
é o calor específico -
é a variação de temperatura
Aplicando para cada substância:
Para o alumínio:
Para a água:
Como
, temos:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Calculando os coeficientes:
Para o alumínio:
Para a água:
Agora, a equação fica:
Vamos distribuir:
Calculando cada termo:
Substituindo:
Vamos juntar os termos com
de um lado:
Agora, isolamos
:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é aproximadamente 58,0 °C.