Um inventor afirma que criou uma bomba de calor que retira calor de um lago a
e fornece calor a uma taxa de 20 kW para um edifício a
, usando apenas
de energia elétrica. Como você julga esta proposta?
Passo 1
Beleza, vamos ver o que essa questão tá pedindo. O enunciado fala de uma bomba de calor que retira calor de um lago a
e fornece 20 kW para um prédio a
, usando só 1,9 kW de energia elétrica. A gente vai analisar se essa proposta faz sentido usando conceitos de termodinâmica, mais especificamente o Coeficiente de Performance (COP) das bombas de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Coeficiente de Performance (COP). O COP é uma medida de eficiência de uma bomba de calor, definindo quanta energia térmica ela consegue transferir em relação à energia elétrica que consome. A fórmula teórica do COP para uma bomba de calor é:
Onde as temperaturas devem estar em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Agora, aplicando na fórmula do COP teórica:
Passo 4
Vamos calcular o COP real da bomba de calor proposta:
Passo 5
Comparando os valores:
O COP real da bomba de calor proposta é maior do que o COP teórico máximo que a termodinâmica permite para as temperaturas dadas. Isso sugere que a proposta do inventor é improvável ou pode estar omitindo alguma informação crucial, já que ele está afirmando uma eficiência que vai além do possível de acordo com as leis da termodinâmica.
Resposta
A proposta do inventor não é viável, pois o Coeficiente de Performance real excede o limite teórico permitido pela termodinâmica para as temperaturas informadas.