Um inventor afirma que criou uma bomba de calor que retira calor de um lago a 3,0^circ C e fornece calor a uma taxa de 20 kW para um edifício a 35^circ C, usando apenas 1,9 kW de energia elétrica. Como você julga esta proposta?

Passo 1

Beleza, vamos ver o que essa questão tá pedindo. O enunciado fala de uma bomba de calor que retira calor de um lago a e fornece 20 kW para um prédio a , usando só 1,9 kW de energia elétrica. A gente vai analisar se essa proposta faz sentido usando conceitos de termodinâmica, mais especificamente o Coeficiente de Performance (COP) das bombas de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Coeficiente de Performance (COP). O COP é uma medida de eficiência de uma bomba de calor, definindo quanta energia térmica ela consegue transferir em relação à energia elétrica que consome. A fórmula teórica do COP para uma bomba de calor é:
COPteórica = TquenteTquente - Tfrio ó
Onde as temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Tfrio = 3,0^circ C + 273,15 = 276,15 K
Tquente = 35^circ C + 273,15 = 308,15 K
Agora, aplicando na fórmula do COP teórica:
COPteórica = 308,15308,15 - 276,15 = 308,1532 approx 9,63 ó

Passo 4

Vamos calcular o COP real da bomba de calor proposta:
COPreal = QW = 20 kW1,9 kW approx 10,53

Passo 5

Comparando os valores:
COPreal approx 10,53 vs COPteórica approx 9,63 ó
O COP real da bomba de calor proposta é maior do que o COP teórico máximo que a termodinâmica permite para as temperaturas dadas. Isso sugere que a proposta do inventor é improvável ou pode estar omitindo alguma informação crucial, já que ele está afirmando uma eficiência que vai além do possível de acordo com as leis da termodinâmica.

Resposta

A proposta do inventor não é viável, pois o Coeficiente de Performance real excede o limite teórico permitido pela termodinâmica para as temperaturas informadas.

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