Para fabricar gelo, um congelador extrai 185 kJ de calor a
. O congelador tem um coeficiente de desempenho de 5,70. A temperatura ambiente é de
. Quanto trabalho é necessário para fazer funcionar o congelador?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um congelador que tira 185 kJ de calor a -12,0 °C e que funciona com um coeficiente de desempenho (COP) de 5,70. A temperatura ambiente é de 26,0 °C. Queremos descobrir quanto trabalho é necessário para esse congelador funcionar. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente o COP de um refrigerador, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de desempenho (COP). No caso de um refrigerador, o COP é dado por:
Onde:
- $ Q_c $ é o calor retirado do ambiente frio (no caso, o gelo),
- $ W $ é o trabalho necessário para retirar esse calor.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o trabalho $ W $. Para isso, vamos rearranjar a fórmula do COP para isolarmos $ W $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que $ Q_c = 185 $ kJ e $ COP = 5,70 $:
Resposta
O trabalho necessário para fazer funcionar o congelador é aproximadamente 32,5 kJ.