No experimento de Davisson e Germer, um feixe de elétrons de 75 eV incide sobre uma superfície. Determine o espaçamento interatómico (em Angstrom) se é observada máxima intensidade para um ângulo de
da direção incidente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o experimento de Davisson e Germer, onde um feixe de elétrons com energia de 75 eV atinge uma superfície. A gente precisa descobrir o espaçamento interatômico, ou seja, a distância entre os átomos na superfície, em Angstroms, sabendo que há uma máxima intensidade observada em um ângulo de 45 graus. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difração de elétrons e a fórmula de Bragg.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que elétrons agem como ondas, e para isso usamos a fórmula de De Broglie para encontrar o comprimento de onda (
) dos elétrons. A fórmula é:
Onde:
-
é a constante de Planck ( J·s) -
é a massa do elétron ( kg) -
é a energia dos elétrons em Joules
Passo 3
Primeiro, vamos converter a energia de 75 eV para Joules. Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o comprimento de onda (
) dos elétrons usando a fórmula de De Broglie:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 5
Agora que temos o comprimento de onda dos elétrons, vamos usar a fórmula de Bragg para encontrar o espaçamento interatômico (
):
Onde:
-
é a ordem da reflexão (vamos considerar para a primeira máxima) -
-
Rearranjando para
:
Resposta
O espaçamento interatômico é aproximadamente 0,317 Ångstroms.