- No experimento de hidrostática, você preencheu a proveta com álcool até a marca 200 ml e depois imergiu 5 objetos de massas distintas, anotando o valor do volume indicado na proveta quando o corpo estava completamente submerso (volume final) e a variação da massa registrada pela balança. Com um dinamômetro seu grupo mediu também os pesos de cada objeto fora e dentro d’água, registrando os valores na tabela.
Massa
Massas (g)
Volume final (
)
Peso real (N)
Peso aparente (N)
Empuxo (N)
1
182,1
223
19,0
1,78
1,61
2
62,1
222
18,5
0,61
0,42
3
19,4
207
5,6
0,19
0,15
4
75,6
210
8,0
0,74
0,64
5
33,2
213
10,0
0,32
0,25
a) Determine o volume do líquido deslocado e, usando as medidas feitas com o dinamômetro, o empuxo para cada um dos objetos. Registre os valores na tabela
.
b) Elabore o gráfico do empuxo em função da massa do fluido deslocado
.
c) Utilizando o método dos mínimos quadrados, determine a gravidade local. Caso use a calculadora, indique qual a função utilizada.
.
Massa | Massas (g) | Volume final (
|
|
|
Peso real (N) | Peso aparente (N) | Empuxo (N) |
1 | 182,1 | 223 | 19,0 | 1,78 | 1,61 | ||
2 | 62,1 | 222 | 18,5 | 0,61 | 0,42 | ||
3 | 19,4 | 207 | 5,6 | 0,19 | 0,15 | ||
4 | 75,6 | 210 | 8,0 | 0,74 | 0,64 | ||
5 | 33,2 | 213 | 10,0 | 0,32 | 0,25 |
b) Elabore o gráfico do empuxo em função da massa do fluido deslocado
c) Utilizando o método dos mínimos quadrados, determine a gravidade local. Caso use a calculadora, indique qual a função utilizada.
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de empuxo em que cinco objetos são imersos em álcool até 200 mL. Mediram-se o volume final na proveta
e os pesos real
e aparente
. Vamos usar:
– Volume deslocado (em c
).
– Empuxo (em N).
– A massa de fluido deslocado é (em g), já medida pela balança.
– Volume deslocado
– Empuxo
– A massa de fluido deslocado é
Passo 2
Calcular
e
para cada objeto:
Objeto 1:
c
N
Objeto 2:
c
N
Objeto 3:
c
N
Objeto 4:
c
N
Objeto 5:
c
N
Passo 3
Para o gráfico do empuxo em função da massa do fluido deslocado usaremos
eixo :
convertido para kg
;
eixo :
em N.
Os cinco pontos são assim: .
O ajuste linear deve passar pela origem, pois .
eixo
eixo
Os cinco pontos são assim:
O ajuste linear deve passar pela origem, pois
Passo 4
Fazendo ajuste linear pelo método dos mínimos quadrados forçando intercepto nulo, a inclinação é
Na calculadora TI-83/84 usei a função LinReg(ax0) com listas
e
.
Resposta
a) Valores obtidos:
b) Gráfico de
versus
mostra reta passando pela origem.
c) Gravidade local , obtida com LinReg(ax0).
c) Gravidade local