Num experimento de espalhamento Compton, um elétron de massa
em repouso espalha um fóton de comprimento de onda
. Após o espalhamento, o fóton perde metade de sua energia. (a)Determine o comprimento de onda do fóton (em função de
) espalhado e determine o seu ângulo de espalhamento. (b) Calcule a energia total e o momento linear do elétron após a colisão (expresse a resposta em função de
e
)
Passo 1
O enunciado diz que um fóton de comprimento de onda
incide num elétron em repouso e, após o espalhamento, o fóton perde metade de sua energia.
Conteúdo: espalhamento Compton, fórmula do deslocamento de comprimento de onda
Conteúdo: espalhamento Compton, fórmula do deslocamento de comprimento de onda
conservação relativística de energia e momento.
Passo 2
Calcular o comprimento de onda
usando que o fóton final tem energia metade da inicial.
Energia inicial
Energia inicial
Energia final
Logo
Passo 3
Determinar o ângulo
usando a fórmula de Compton.
Então
Passo 4
Energia do elétron depois da colisão: conservação de energia
Passo 5
Momento do elétron: conservação de momento vetorial. Tomando o fóton inicial para a direita e o fóton final para a esquerda (ângulo
),
Como
e
aponta para o lado oposto de
,
Verificação via
confirma
.
Resposta
a)
e
.
b) ,
.
b)