Um fóton de 250 MeV colide com um próton em repouso. (a) Calcule a perda máxima de energia que o fóton pode sofrer; (b) encontre o comprimento de onda do fóton espalhado.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
Um fóton de energia incide num próton em repouso e sofre espalhamento Compton. Precisamos usar a fórmula relativística de espalhamento Compton para massa
(aqui, o próton) e calcular
Um fóton de energia
- a perda máxima de energia do fóton, que ocorre quando ele é refletido para trás
, - o comprimento de onda do fóton espalhado nessa configuração de energia mínima.
Passo 2
Energia do fóton espalhado e perda de energia máxima
Na dispersão Compton relativística vale
Na dispersão Compton relativística vale
onde
é a energia inicial do fóton,
a energia final,
a energia de repouso do alvo. A perda de energia é
O máximo de
ocorre para
, logo
, e
Passo 3
Cálculo numérico de
Para o próton e
:
Para o próton
Então
Passo 4
Comprimento de onda do fóton espalhado
A energia do fóton espalhado nesse caso é
A energia do fóton espalhado nesse caso é
O comprimento de onda associado é
com
. Logo
Resposta
(a)
(b)
(b)