Obtenha os limites da radiância espectral, obtida por Planck, nos casos:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede o limite da radiância espectral de Planck
quando
. O conteúdo necessário é análise de limites e expansão em série de Taylor da função exponencial.
Passo 2
Escrevemos a lei de Planck em função de
:
Passo 3
Para
, temos
. Usamos a expansão
ou seja, para pequeno
,
.
Passo 4
Substituindo
em
e lembrando
, obtém-se