5- Um experimento foi conduzido no delineamento em blocos casualizados, com quatro repetições, com a finalidade de avaliar o comportamento produtivo de cultivares de arroz. Os tratamentos (cultivares de arroz) e valores de produtividade de grãos (t/ha) foram:
Cultivares
Blocos
1
2
3
4
Ciat5
6,3
5,6
5,1
6,1
Ciat4
4,9
4,5
5,3
5,4
BR1
4,6
4,4
4,7
5,5
BR2
4,8
4,5
5,7
5
Iac01
3,8
4,4
4,7
4,9
Iac02
3,7
3,6
4,3
3,8
a) Fazer a análise de variância com a interpretação do teste F para tratamentos e para blocos;
b) Avalie a precisão do experimento;
c) Aplique o teste de Tukey (
). Faça uma tabela com os nomes das cultivares, seus valores médios, letras do teste de Tukey e, indique qual(is) a(s) melhor(es) cultivar(es). E, qual(is) não deve(m) ser utilizada(s)?
d) Compare as cultivares Ciat versus as cultivares BR utilizando o teste de Scheffé (5%) e interprete os resultados.
Cultivares | Blocos | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
Ciat5 | 6,3 | 5,6 | 5,1 | 6,1 |
Ciat4 | 4,9 | 4,5 | 5,3 | 5,4 |
BR1 | 4,6 | 4,4 | 4,7 | 5,5 |
BR2 | 4,8 | 4,5 | 5,7 | 5 |
Iac01 | 3,8 | 4,4 | 4,7 | 4,9 |
Iac02 | 3,7 | 3,6 | 4,3 | 3,8 |
b) Avalie a precisão do experimento;
c) Aplique o teste de Tukey (
d) Compare as cultivares Ciat versus as cultivares BR utilizando o teste de Scheffé (5%) e interprete os resultados.
Passo 1
O enunciado apresenta um delineamento em blocos casualizados com seis cultivares de arroz (tratamentos) e quatro repetições (blocos), totalizando
observações de produtividade (
). Precisamos fazer:
. ANOVA para verificar efeitos de tratamentos e blocos via teste
.
. Avaliar a precisão do experimento (CV).
. Teste de Tukey a
para comparações múltiplas entre médias e classificação das cultivares.
. Comparação entre o conjunto “Ciat” versus “BR” usando teste de Scheffé a
.
Passo 2
Cálculo das somas de quadrados. Seja
Calculou-se
Graus de liberdade:
,
,
.
Médias dos quadrados:
Médias dos quadrados:
Estatísticas
:
Passo 3
Comparando com
e
:
- , logo há efeito significativo de cultivar.
- , logo blocos não são significativos.
-
-
Passo 4
Coeficiente de variação (CV):
CV em torno de
indica boa precisão experimental.
Passo 5
Teste de Tukey a
para
tratamentos,
:
.
Médias ordenadas e diferenças:
Ciat :
,
Ciat :
,
BR :
,
BR :
,
Iac :
,
Iac :
.
Ciat
Ciat
BR
BR
Iac
Iac
Passo 6
Tabela final do teste de Tukey e indicação de melhores/piores:
Cultivar Média Letra
Ciat A
Ciat A
BR A
BR B
Iac B
Iac C
Ciat
Ciat
BR
BR
Iac
Iac
Melhor(es) cultivar(es): grupo A (Ciat
, Ciat
, BR
) – dentre estas, Ciat
tem a maior média.
Não deve(m) ser utilizada(s): Iac (grupo C, pior média).
Não deve(m) ser utilizada(s): Iac
Passo 7
Teste de Scheffé (
) para comparação do contraste
Variância do contraste:
Cota crítica de Scheffé:
Passo 8
Como
, não há diferença significativa entre a média das cultivares Ciat e a das cultivares BR pelo critério de Scheffé a
.
Resposta
a) Tratamentos significativos (
), blocos não (
).
b) CV , boa precisão.
c) Tukey a : HSD
; agrupamento A: Ciat
, Ciat
, BR
; B: BR
, Iac
; C: Iac
. Melhor: Ciat
(e Ciat
, BR
não diferem). Não usar: Iac
.
d) Scheffé a : contraste
não excede cota
; não há diferença entre grupos Ciat e BR.
b) CV
c) Tukey a
d) Scheffé a