7- Foi realizado um experimento com aves para avaliar qual o melhor complemento alimentar a ser utilizada na época de muda de penas. Devido aos animais serem de 4 ninhadas diferentes, optou-se por utilizar o delineamento em blocos casualizados. Cada animal foi considerado como uma parcela e foram comparados 4 tratamentos. O aluno perdeu o pendrive com os dados e ficou apenas com os resultados da análise de variância deste experimento anotados no caderno. No entanto, uma caneta estourou na mochila manchando o papel e a tabela ficou um pouco incompleta, ajude este “aluno desatento” a completar a análise de variância e tirar as conclusões do experimento.
FV GL SQ QM Fc
Tratamentos 3 229,19
Blocos 89,19
erro 9
Total 475,94

Passo 1

O enunciado descreve um delineamento em blocos casualizados com t=4 tratamentos e b=4 blocos (ninhadas), total de N=t\times b=16 observações. Precisamos completar a tabela de ANOVA calculando os graus de liberdade faltantes, as somas de quadrados, os quadrados médios e as estatísticas F, e, em seguida, decidir sobre os efeitos de tratamentos e de blocos.

Passo 2

Calcular os graus de liberdade faltantes. Temos
\text{GL}_{\text{trat}}=t-1=4-1=3, \quad \text{GL}_{\text{blocos}}=b-1=4-1=3,
\text{GL}_{\text{erro}}=(t-1)(b-1)=3\times3=9, \quad \text{GL}_{\text{total}}=N-1=16-1=15.

Passo 3

Calcular a soma de quadrados do erro:
\text{SQ}_{\text{erro}} =\text{SQ}_{\text{total}}-\text{SQ}_{\text{trat}}-\text{SQ}_{\text{blocos}} =475,94-229,19-89,19=157,56.

Passo 4

Calcular os quadrados médios:
\text{QM}_{\text{trat}} =\frac{229,19}{3}=76,40, \quad \text{QM}_{\text{blocos}} =\frac{89,19}{3}=29,73, \quad \text{QM}_{\text{erro}} =\frac{157,56}{9}=17,51.

Passo 5

Calcular as estatísticas F:
F_{\text{trat}} =\frac{76,40}{17,51}\approx4,37, \quad F_{\text{blocos}} =\frac{29,73}{17,51}\approx1,70.

Passo 6

Comparar com o valor crítico F_{0,05;(3,9)}\approx3,861:
F_{\text{trat}}=4,37>3,861\quad\Rightarrow\quad\text{tratamentos significativos},
F_{\text{blocos}}=1,70<3,861\quad\Rightarrow\quad\text{blocos não significativos}.ã

Resposta

Tabela de ANOVA completa:
Fonte Tratamentos: gl =3, SQ = 229,19, QM = 76,40, Fc = 4,37.
Fonte Blocos: gl =3, SQ = 89,19, QM = 29,73, Fc = 1,70.
Fonte Erro: gl =9, SQ = 157,56, QM = 17,51.
Total: gl =15, SQ = 475,94.
Conclusão: há efeito significativo de tratamentos ( F=4,37>3,861), ou seja, os complementos alimentares diferem. O efeito de blocos não é significativo ( F=1,70<3,861).

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