Um experimento foi realizado para determinar a velocidade média de uma reação química entre duas substâncias A e B. A quantidade de substância A foi medida em intervalos de 10 segundos e os resultados são apresentados na tabela abaixo:
Tempo (s) [\mathrm{A}](\mathrm{mol} / \mathrm{L})
0 0,50
10 0,40
Qual é a velocidade média da reação entre 0 e 10 segundos?
a) 0,01 \mathrm{~mol} / \mathrm{l} . \mathrm{s}
b) 0,001 \mathrm{~mol} / \mathrm{l} . \mathrm{s}
c) 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{l} . \mathrm{s}
d) 0,02 \mathrm{~mol} / \mathrm{l} . \mathrm{s}
e) 0,002 \mathrm{~mol} / \mathrm{l} . \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado dá os valores da concentração de A em dois instantes e pede a velocidade média da reação entre esses instantes. Dados fornecidos:
  • Tempo inicial: t_1=0\\ \mathrm{s}.
  • Tempo final: t_2=10\\ \mathrm{s}.
  • Concentração em t_1: [\mathrm{A}](t_1)=0,50\\ \mathrm{mol/L}.
  • Concentração em t_2: [\mathrm{A}](t_2)=0,40\\ \mathrm{mol/L}.
O que se pede: calcular a velocidade média da reação entre t_1 e t_2 e identificar a alternativa correta.

Passo 2

Definição e fórmula: a velocidade média de desaparecimento da espécie A entre dois instantes é dada por
\bar{v} = -\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t},
onde:
  • \Delta[\mathrm{A}]=[\mathrm{A}](t_2)-[\mathrm{A}](t_1) é a variação da concentração de A (em \mathrm{mol\,L^{-1}});
  • \Delta t=t_2-t_1 é o intervalo de tempo (em \mathrm{s});
  • o sinal negativo é usado porque, quando [\mathrm{A}] diminui, \Delta[\mathrm{A}] é negativo e queremos que a velocidade (um número positivo para consumo) venha positiva.
Explicando em palavras: se a concentração cai, a variação é negativa; multiplicando por -1 obtemos a taxa positiva de consumo.

Passo 3

Calcular \Delta[\mathrm{A}]:
\Delta[\mathrm{A}]=[\mathrm{A}](t_2)-[\mathrm{A}](t_1)=0,40-0,50=-0,10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Calcular \Delta t:
\Delta t=10-0=10\\ \mathrm{s}.

Passo 5

Substituir na fórmula e calcular a velocidade média:
\bar{v} = -\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t} = -\frac{-0,10}{10} = 0,010\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.
Arredondando para duas casas decimais significativas conforme as alternativas, isso é \,0,01\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 6

Comparando com as opções dadas, a alternativa correta é a letra (a).

Resposta

a) 0,01\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}

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