1. Em um experimento, P(A)=0,3, P(B)=0,5 e P(A \cap B)=0,2. Calcule P(A \cup B) e P(A \mid B).

Passo 1

O enunciado dá as probabilidades dos eventos A e B e da interseção deles: P(A)=0,3, P(B)=0,5 e P(A\cap B)=0,2.
Precisamos calcular P(A\cup B) e P(A\mid B).
Para isso usaremos a fórmula da união de dois eventos e a definição de probabilidade condicional.

Passo 2

A probabilidade da união de dois eventos é dada por
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).
Substituindo os valores,
P(A\cup B)=0,3+0,5-0,2=0,6.

Passo 3

A probabilidade condicional de A dado B é
P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.
Substituindo,
P(A\mid B)=\frac{0,2}{0,5}=0,4.

Resposta

P(A\cup B)=0,6 P(A\mid B)=0,4

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