Para um tubo sonoro com uma das extremidades abertas, temos que a condição de ondas estacionárias é dada como:
L=n \frac{\lambda_{n}}{4} \text { para } n=1,3,5,7, \ldots
Onde:
L
\rightarrow comprimento do tubo,
\lambda_{n}
\rightarrow comprimento de onda da onda estacionária no tubo e
n
\rightarrow um número inteiro, ímpar.
Fazendo a correção do comprimento do tubo para o comprimento efetivo ( L_{\text {ef }} ), teríamos:
L_{e f}=L+\Delta L
Onde: \Delta L \quad \rightarrow correção do terminal para o comprimento efetivo do tubo.
Esta correção terminal ( \Delta L ) pode ser eliminada se pegamos entre dois comprimentos de onda de ressonância consecutivos:
L_{n+2}-L_{n}=\frac{1}{2} \lambda_{0}
Onde: \lambda_{0} \rightarrow comprimento de onda associada à frequência natural do diapasão f_{0}.
Logo podemos calcular a velocidade da onda como:
v=\lambda_{0} f_{0}=2\left(L_{n+2}-L_{n}\right) f_{0} \quad \text { para } n=1,3,5,7, \ldots
Tabela 3-5 Medidas de Comprimento usando trena (menor divisão 1 mm )
(a) (2R) Determine o comprimento de onda \lambda_{0} através do gráfico de L_{n} versus n, utilizando os dados da Tabela 3. Faça o gráfico através do SciDAVis. Forneça no gráfico a equação da curva e o respectivo coeficiente de correlação. (anexe o gráfico no final da prova).
(b.1) (2R) Existe erro associado a \lambda_{0} ? E a f_{0} ? \underline{\mathrm{R} 1}\left(\lambda_{0}\right) : \qquad \qquad \qquad
\underline{\mathrm{R} 2}\left(f_{0}\right):
\qquad \qquad
\lambda_{0}=
\sigma \mathrm{t} \lambda_{0}=
f_{0}=
\sigma \mathrm{t} f_{0}
(b.2) (2R) Determine a velocidade da onda v, utilizando a relação v=\lambda_{0} f_{0}.
v=
\pm
\mathrm{m} / \mathrm{s}
Espaço extra para cálculos caso necessário
Passo 1
O enunciado trata de ondas estacionárias em um tubo com uma extremidade aberta, em que as condições de ressonância obedecem
L_{n}+ \Delta L = n\,\frac{\lambda_{n}}{4},\quad n=1,3,5,7,\dots
e a diferença entre dois modos consecutivos dá
L_{n+2}-L_{n} = \frac{\lambda_{0}}{2}.
Precisamos, portanto, calcular a média e o desvio-padrão de cada L_{n}, montar o gráfico de L_{n} versus n, extrair a inclinação m da reta, obter \lambda_{0}=4m e propagação de erros para \lambda_{0} e depois para v=\lambda_{0}f_{0}.