Em um experimento realizado para medir o calor liberado na queima de um combustível, o composto foi queimado em um calorímetro em atmosfera de oxigênio e a temperatura aumentou de 2,78^{\circ} \mathrm{C}. Quando circulou uma corrente de 1,12 \mathrm{~A} a partir de uma fonte de 11,5 \mathrm{~V} durante 162 s em um aquecedor contido no calorímetro, a temperatura aumentou de 5,11^{\circ} \mathrm{C}. Qual é o calor liberado pela reação de combustão?

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre o calor liberado pela reação de combustão (ou seja, a quantidade de energia térmica que saiu da reação e aqueceu o calorímetro). As informações dadas são:
  • A variação de temperatura causada pela combustão foi \Delta T_{\text{comb}} = 2,78^\circ\mathrm{C}.
  • Foi feita uma calibração com um aquecedor elétrico: corrente I = 1,12\\ \mathrm{A}, tensão V = 11,5\\ \mathrm{V} e tempo t = 162\\ \mathrm{s}. Essa operação elétrica produziu um aumento de temperatura de \Delta T_{\text{elec}} = 5,11^\circ\mathrm{C}.
  • A ideia (implícita) é usar a energia elétrica dissipada como termo de calibração para determinar a capacidade térmica do calorímetro e, então, usar essa capacidade para converter \Delta T_{\text{comb}} em energia (calor).

Passo 2

Princípio físico e fórmulas que vamos usar (explicando cada coisa como se estivéssemos na prova):
  • Energia elétrica fornecida pelo aquecedor: a potência elétrica instantânea é dada por P = V\cdot I, onde V é a tensão em volts e I é a corrente em ampères. A energia entregue em um intervalo de tempo t é
Q_{\text{elec}} = P\cdot t = V\cdot I\cdot t.
Unidades: V\cdot I tem unidade de watt ( \mathrm{W}), e 1\\ \mathrm{W}\cdot 1\\ \mathrm{s} = 1\\ \mathrm{J}. Ou seja, Q_{\text{elec}} ficará em joules.
  • Capacidade térmica (ou constante calorimétrica) do calorímetro C: ela relaciona o calor absorvido pelo calorímetro com a mudança de temperatura por
Q = C\cdot \Delta T.
Aqui C tem unidade de \mathrm{J\,^\circ C^{-1}}. Se a gente conhece Q_{\text{elec}} e a correspondente \Delta T_{\text{elec}}, podemos calcular
C = \frac{Q_{\text{elec}}}{\Delta T_{\text{elec}}}.
  • Depois, sabendo C, o calor liberado pela combustão é
Q_{\text{comb}} = C\cdot \Delta T_{\text{comb}}.
Resumo do plano: calcular Q_{\text{elec}} com VIt, determinar C por divisão, e então calcular Q_{\text{comb}}.

Passo 3

Calcular a energia elétrica fornecida durante a calibração. Substituímos os valores dados em \displaystyle Q_{\text{elec}} = V\cdot I\cdot t.
Colocando os números (tudo em LaTeX):
Q_{\text{elec}} = \left(11,5\\ \mathrm{V}\right)\cdot\left(1,12\\ \mathrm{A}\right)\cdot\left(162\\ \mathrm{s}\right).
Agora fazemos as contas passo a passo: primeiro V\cdot I:
V\cdot I = 11,5 \times 1,12 = 12,88\\ \mathrm{W}.
Em seguida multiplicamos pelo tempo:
Q_{\text{elec}} = 12,88 \times 162 = 2086,56\\ \mathrm{J}.
Explicação curta: esse número é a energia elétrica que virou calor dentro do calorímetro, porque em regime estacionário todo o trabalho elétrico foi dissipado como calor.

Passo 4

Determinar a capacidade térmica do calorímetro C usando C = Q_{\text{elec}}/\Delta T_{\text{elec}}.
Substituindo:
C = \frac{2086,56\\ \mathrm{J}}{5,11^\circ\mathrm{C}}.
Fazendo a divisão (mostrando a conta):
C \approx 408,34\\ \mathrm{J\,^\circ C^{-1}}.
Comentários didáticos: isso significa que, para elevar a temperatura do conjunto calorímetro+conteúdo em 1^\circ\mathrm{C}, são necessários aproximadamente 408,34\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Calcular o calor liberado pela combustão usando Q_{\text{comb}} = C\cdot \Delta T_{\text{comb}}.
Substituímos C e \Delta T_{\text{comb}}:
Q_{\text{comb}} = \left(408,34\\ \mathrm{J\,^\circ C^{-1}}\right)\cdot\left(2,78^\circ\mathrm{C}\right).
Agora a multiplicação:
Q_{\text{comb}} \approx 408,34 \times 2,78 = 1135,19\\ \mathrm{J}.
Interpretação: esse é o valor de energia térmica que saiu da reação e foi absorvido pelo calorímetro — ou seja, o calor liberado pela reação. Em notação prática, podemos escrever isso também como aproximadamente 1,14\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Verificação rápida de razoabilidade e sinal:
  • Razoabilidade: a energia elétrica usada na calibração foi cerca de 2087\\ \mathrm{J} e causou \Delta T = 5,11^\circ\mathrm{C}. A combustão causou menos que metade dessa temperatura, 2,78^\circ\mathrm{C}, então faz sentido que o calor liberado seja um pouco mais da metade da energia elétrica da calibração, ou seja, em torno de 1100 a 1200\\ \mathrm{J}. Nosso valor 1135,19\\ \mathrm{J} está coerente.
  • Sinal: como a reação liberou calor, poderíamos anotar o calor com sinal negativo se estivéssemos dando a variação de entalpia do sistema (ex.: \Delta H<0). Mas a pergunta pediu “qual é o calor liberado”, então é comum fornecer o valor positivo da energia liberada. Se a prova pedir especificamente \Delta H do sistema, aí colocaríamos -1135,19\\ \mathrm{J}.
Respire fundo — acertamos a lógica e os cálculos!

Resposta

Q_{\text{liberado}} = 1,14\times 10^{3}\\ \mathrm{J}

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