Em um experimento realizado para medir o calor liberado na queima de um combustível, o composto foi queimado em um calorímetro em atmosfera de oxigênio e a temperatura aumentou de
. Quando circulou uma corrente de
a partir de uma fonte de
durante 162 s em um aquecedor contido no calorímetro, a temperatura aumentou de
. Qual é o calor liberado pela reação de combustão?
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre o calor liberado pela reação de combustão (ou seja, a quantidade de energia térmica que saiu da reação e aqueceu o calorímetro). As informações dadas são:
- A variação de temperatura causada pela combustão foi
. - Foi feita uma calibração com um aquecedor elétrico: corrente
, tensão e tempo . Essa operação elétrica produziu um aumento de temperatura de . - A ideia (implícita) é usar a energia elétrica dissipada como termo de calibração para determinar a capacidade térmica do calorímetro e, então, usar essa capacidade para converter
em energia (calor).
Passo 2
Princípio físico e fórmulas que vamos usar (explicando cada coisa como se estivéssemos na prova):
- Energia elétrica fornecida pelo aquecedor: a potência elétrica instantânea é dada por
, onde é a tensão em volts e é a corrente em ampères. A energia entregue em um intervalo de tempo é
Unidades:
tem unidade de watt (
), e
. Ou seja,
ficará em joules.
- Capacidade térmica (ou constante calorimétrica) do calorímetro
: ela relaciona o calor absorvido pelo calorímetro com a mudança de temperatura por
Aqui
tem unidade de
. Se a gente conhece
e a correspondente
, podemos calcular
- Depois, sabendo
, o calor liberado pela combustão é
Resumo do plano: calcular
com
, determinar
por divisão, e então calcular
.
Passo 3
Calcular a energia elétrica fornecida durante a calibração. Substituímos os valores dados em
.
Colocando os números (tudo em LaTeX):
Agora fazemos as contas passo a passo: primeiro
:
Em seguida multiplicamos pelo tempo:
Explicação curta: esse número é a energia elétrica que virou calor dentro do calorímetro, porque em regime estacionário todo o trabalho elétrico foi dissipado como calor.
Passo 4
Determinar a capacidade térmica do calorímetro
usando
.
Substituindo:
Fazendo a divisão (mostrando a conta):
Comentários didáticos: isso significa que, para elevar a temperatura do conjunto calorímetro+conteúdo em
, são necessários aproximadamente
.
Passo 5
Calcular o calor liberado pela combustão usando
.
Substituímos
e
:
Agora a multiplicação:
Interpretação: esse é o valor de energia térmica que saiu da reação e foi absorvido pelo calorímetro — ou seja, o calor liberado pela reação. Em notação prática, podemos escrever isso também como aproximadamente
.
Passo 6
Verificação rápida de razoabilidade e sinal:
- Razoabilidade: a energia elétrica usada na calibração foi cerca de
e causou . A combustão causou menos que metade dessa temperatura, , então faz sentido que o calor liberado seja um pouco mais da metade da energia elétrica da calibração, ou seja, em torno de a . Nosso valor está coerente. - Sinal: como a reação liberou calor, poderíamos anotar o calor com sinal negativo se estivéssemos dando a variação de entalpia do sistema (ex.:
). Mas a pergunta pediu “qual é o calor liberado”, então é comum fornecer o valor positivo da energia liberada. Se a prova pedir especificamente do sistema, aí colocaríamos .
Respire fundo — acertamos a lógica e os cálculos!