Num experimento rotação, obteve-se para a energia inicial do sistema, para as energias finais, e . Os desvios dados representam um desvio padrão. A lei de conservação é dada por:
Verifique se, dentro de dois desvios, esses dados satisfazem à lei de conservação.
Passo 1
Então, o que tá rolando? A gente tem um experimento de rotação e mediu quatro energias com suas incertezas (desvios-padrão):
Energia inicial:
Energia cinética final:
Energia de rotação final:
Calor trocado:
O conteúdo aqui é conservação de energia e propagação de incertezas. A lei diz que
Precisamos:
calcular o valor de ,
calcular a incerteza dessa soma,
checar se é compatível com zero dentro de dois desvios.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o valor médio de
Substituindo os valores (todos em joule):
Passo 3
Agora, a incerteza em uma soma ou subtração é a soma dos quadrados dos desvios, tirando raiz. Ou seja:
Cada desvio é: , , , .
Logo,
Passo 4
Pra ver se tá compatível com zero dentro de dois desvios, a gente checa se
Temos e
Como , tá dentro de .
Resposta
Sim, os dados satisfazem a lei de conservação de energia dentro de dois desvios padrão, pois